CPI

Hay un blog al que soy muy aficionado, que se llama "Curioso Pero Inútil" (CPI). Habla de multitud de temas, como todo blog que se precie, pero hace especial hincapié en explicar cuestiones científicas del día a día que nunca nos paramos a analizar con tranquilidad. Además intenta que sean temas de lo más curioso, pero cuya explicación sea en esencia inútil. Este es un buen ejemplo: demostración matemática de por qué tenemos siempre un remolino en la cabeza. Recomiendo también que lean la explicación que da a superar la barrera del sonido. Bueno, a todo el blog en general.

Además ha conseguido que cuando salga de fiesta sea un adjetivo recurrente: "eso es absolutamente CPI".

Saludos de lunes con sabor a lluvia...

Teoremas matemáticos vs. intuición (II): "Estimado lector, me juego el apéndice a que tiene usted al menos un remolino en la cabeza. Así de fuerte comienzo la apuesta. El motivo de mi seguridad no es otro que, como el título de esta entrada preconiza, un teorema matemático claramente CPI.

Para empezar, un poco de sobre los campos. Un campo escalar es una función que a cada punto del espacio le asocia un número. Un ejemplo: una función que a cada punto de una habitación le asigne un valor de temperatura. Un campo vectorial, en una de sus acepciones matemáticas, no es más que una función que a cada punto del espacio le asocia una dirección (un vector, para ser más exactos). Como ejemplo, una función que a cada punto del planeta Tierra le asocia una dirección del viento (con su correspondiente velocidad).


Ejemplo de campo vectorial: velocidad y dirección del viento sobre una zona geográfica.

Pues bien. El teorema que hoy nos ocupa afirma (y demuestra, porque si no no sería un teorema) que es imposible establecer un campo vectorial sin singularidades sobre la superficie de una esfera. Es decir, que si a cada punto de una esfera le asignamos un vector, entonces, por narices, hay al menos dos puntos en los que ese vector no cabe y tiene que estar 'apuntando a"